圆锥曲线01－12若P是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1（a>b>0）上一点,F1 F2为两焦点,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 10:20:11

圆锥曲线01－12
若P是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1（a>b>0）上一点,F1 F2为两焦点,且PF1⊥PF2,P到两准线的距离各为6和12,求此椭圆的方程
要较详细完整过程及文字说明和结果

记|PF1|=x |PF2|=y
离心率e=c/a
由椭圆的定义
e=x/6=y/12
x=6c/a
y=12c/a
x+y=2a
18c/a=2a
a^2=9c
PF1⊥PF2
x^2+y^2=|F1F2|^2=4c^2
36c^2/a^2+144c^2/a^2=4c^2
得a^2=45
则c=a^2/9=5
b^2=a^2-c^2=20
x^2/45+y^2/20=1

圆锥曲线的题1.已知M是椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)上一点,两焦点为F1,F2,点P是△ 一道高中圆锥曲线题.x'2/a'2+y'2/b'2=1(a>b>0).p为椭圆上的一点,F1 F2为椭圆焦点,若角F1P 已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1 点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的 f1,f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0)两焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=90度,求离心率的椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0)的两焦点分别为F1.F2,若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2= 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别等于10和高中解析几何椭圆一题F1 F2是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点（a>b>0）P为椭圆上一动点,M为P 1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0）上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2：（x-c