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如图,若∠ABC+∠CDE-∠C=180°、试说明AB‖DE成立的理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:24:01
如图,若∠ABC+∠CDE-∠C=180°、试说明AB‖DE成立的理由.
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帮帮忙、星期一要交的!
如图,若∠ABC+∠CDE-∠C=180°、试说明AB‖DE成立的理由.
延长ED交BC于O.
∵∠CDE+∠CDO=180°(平角定义)
且∠C+∠CDO+∠COD=180°(三角形内角和为180°)
∴∠CDE+∠C+∠COD=180°
∵∠COD=∠BO?(对顶角相等)
∴∠COD+∠BO?+∠C=180°(等量代换)
∵∠B+∠CDE-∠C=180°(已知)
∴∠B+∠BO?=180°(等量代换)
∴AB‖DO
即AB‖DE(问号的字母自己标)