证明奇次多项式至少存在一个实根,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:00:42

证明奇次多项式至少存在一个实根,

当最高项的系数为正时,
x趋于正无穷时,极限决定于最高位,因此数值趋于正无穷；
x趋于负无穷时,极限决定于最高位,因此数值趋于负无穷.
一正一负,且奇次多项式为连续函数,故函数曲线必然和X轴相关,即有实根解.
当最高项系数为负时,类似方法可证.
Px = a0*x^(2n+1)+...= x^(2n+1) * (a0+a1/x+a2/x^2.)
当 x趋于无穷时,右边式子的项目会趋于a0
再问：哥们，我有点愚钝，前面几步能够看懂，后面就不行了。。能不能够再说得详细一点啊，证明至少存在那一步骤，谢谢了
再答：根据上面关于函数性质的判断，可知存在两点a,b，f(a)和f(b)的正负号相反。根据零点定理，这时在a,b间必然存在一点，使函数值为0（详见参考文库第27页）。

高数高数,如何证明奇次多项式方程至少有一个实根. 奇数次多项式方程都至少有一个实根? 证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根证明方程至少有一个实根证明任何一个N次多项式Pn(z)在复平面上至少有一个根证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程x^3-3x=1在1和2之间至少存在一个实根证明方程x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根设f(X)在(-∞,+∞)上存在二阶导数,且f(0)0,证明f(X)至少一个实根至多两个实根. 设fx是实数域上的n次多项式,则fx可约是指fx存在实根? 用反证法证明:两个方程至少有一个实根