高二无穷等比数列对于数列0.5,0.25,...,1/2^n,...,试从其中找出无限项构成一个新的等比数列,使新数列的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:10:25
高二无穷等比数列
对于数列0.5,0.25,...,1/2^n,...,试从其中找出无限项构成一个新的等比数列,使新数列的各项和为1/7,并求新数列的首项与公比.
过程~~
对于数列0.5,0.25,...,1/2^n,...,试从其中找出无限项构成一个新的等比数列,使新数列的各项和为1/7,并求新数列的首项与公比.
过程~~
0.5,0.25,...,1/2^n,...,
即1/2,1/4.1/2^n,...,
设新的等比数列首项1/2^k 公比1/2^m
所以limSn=1/2^k/(1-1/2^m)=1/7 ---1式
化简得7=2^(k-m)*(2^m -1)
因为2^m -1和7为奇数
使得左右一致
所以2^(k-m)不能存在 因为右边一乘就变成偶数了
所以k=m
所以代入1式得
2^k=8
k=3=m
a1=1/8 q=1/8
即1/2,1/4.1/2^n,...,
设新的等比数列首项1/2^k 公比1/2^m
所以limSn=1/2^k/(1-1/2^m)=1/7 ---1式
化简得7=2^(k-m)*(2^m -1)
因为2^m -1和7为奇数
使得左右一致
所以2^(k-m)不能存在 因为右边一乘就变成偶数了
所以k=m
所以代入1式得
2^k=8
k=3=m
a1=1/8 q=1/8
已知 {An}是一个无穷等比数列,将数列{An}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新的数列是等比数列吗?如果
数学(等比数列) 己知{An} 是无穷等比数列,公比为q:(1)将数列{An}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新数列,这
已知等比数列an中,an=2*3^(n-1) 则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为
已知等比数列A An=2*(3的n-1次方),则由此数列的偶数项所组成的新数列前n项和是?
已知等比数列{an}中,an=2*3^(n-1),则由此数列的偶数项组成的新数列的前n项和为?急)
从数列1/2,1/4,…1/2的n次方中,分出一个各项和是1/7的无穷等比数列,求其首项和公比
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高二等比数列 求数列7,77,777,7777,.的前N项和Sn,
高二数学题:关于求数列的前n项和的几种方法,等比数列,数列的
已知等比数列{an}的通项公式为an=2乘3的(n-1)次方,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn=?
已知等比数列an的通项公式为an=2乘以3的(n-1)次方,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和sn=多少