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在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a为何值时圆锥的容积最大?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:03:01
在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a为何值时圆锥的容积最大?
在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a为何值时圆锥的容积最大?
设圆锥底面半径为r,r=x*R,可以算出x=1-a/2π
圆锥的容积v为πr²*(R²-r²)&sup0.5
v=πx²*R²*(R²-x²*R²)&sup0.5
v=πR³*(x&sup4-x&sup6)&sup0.5
对变量x&sup4-x&sup6求导得v'=4x³-6&sup5
令v’=0 求得x=6&sup0.5/3
再根据x=1-a/2π 就可以求得a
基本不等式问题在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a为何值时圆锥的容积最大?答案a= 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型(如右图)如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么 用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为a的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大? 从一块半径为R圆形铁皮上剪下一块圆心角为a的扇形用来做漏斗,问当a为多少时,漏斗容积最大? 数学选修1-1题用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角α多大时,容器的容积最大? 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为r,扇形的半径为R,那么r:R=( )。请写出具体 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型(如图).如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r:R=______ 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型.如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r:R=( ) 如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于9 从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC,用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥,此圆锥的底面圆半径为( 如图1,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为4,扇形的半径为R扇形的圆心角等于1 数学求极值问题用半径为 R 的圆铁皮剪出一个圆心角为 Q 的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角 Q 多大时 容器的容积