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已知函数f(x)=-x^3/3 +hx^2 -3a^2 *x (a不等于0)在x=a处取得极值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:05:31
已知函数f(x)=-x^3/3 +hx^2 -3a^2 *x (a不等于0)在x=a处取得极值.
(1) 用x,a表示f(x).
(2) 设函数g(x)=2x^3-3a*f′(x)-6a^3如果g(x)在区间(0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=-x^3/3 +hx^2 -3a^2 *x (a不等于0)在x=a处取得极值.
用导数来做这道题
对它求导 在x=a处取得极值.
说明 F'(a)=0 由此求出h
同理函数将g(x)=2x^3-3a*f′(x)-6a^3求出
在区间(0,1)上存在极小值,说明它的对称轴在(0,1)
由此可以求出它的范围!