如图,AB=AD,AC=AE,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:30:45
如图,AB=AD,AC=AE,
①在BC上截取BG'=AG
∵∠BAD=∠CAE=∠AHB=∠AHC=90°
∴∠BAH+∠ABC=∠BAH+∠DAG=∠CAH+∠BCA=∠CAH+∠EAG=90°
∴∠CBA=∠DAG,∠BCA=∠EAG
又∵AB=AD,AG=BG'
∴△ABG'≌△ADG(SAS)
∴DG=AG',∠DGA=∠BG'A
∴∠EGA=∠CG'A
又∵∠BCA=∠EAG,AC=AE
∴△ACG'≌△AEG(AAS)
∴GE=AG'=GD(方法一) ②证明:过D、E作DN⊥AH,EM⊥AH,交HA延长线于N、M∵∠BAD=90°,∴∠DAN+∠BAH=90°又AH⊥BC∴∠ABH+∠BAH=90°∴∠DAN=∠ABH(等角的余角相等)DN⊥AH,AH⊥BC,∴∠DNA=∠AHB=90°AB=AD∴△ABH≌△DAN∴DN=AH同理可证△AHC≌△EMA∴EM=AH∴DN=EM在△DNG和△EMG中DN=EM∠DNG=∠EMG=90°∠DGN=∠EGM∴△DNG≌△EMG∴DG=GE方法二(方法二图) 请采纳,谢谢
∵∠BAD=∠CAE=∠AHB=∠AHC=90°
∴∠BAH+∠ABC=∠BAH+∠DAG=∠CAH+∠BCA=∠CAH+∠EAG=90°
∴∠CBA=∠DAG,∠BCA=∠EAG
又∵AB=AD,AG=BG'
∴△ABG'≌△ADG(SAS)
∴DG=AG',∠DGA=∠BG'A
∴∠EGA=∠CG'A
又∵∠BCA=∠EAG,AC=AE
∴△ACG'≌△AEG(AAS)
∴GE=AG'=GD(方法一) ②证明:过D、E作DN⊥AH,EM⊥AH,交HA延长线于N、M∵∠BAD=90°,∴∠DAN+∠BAH=90°又AH⊥BC∴∠ABH+∠BAH=90°∴∠DAN=∠ABH(等角的余角相等)DN⊥AH,AH⊥BC,∴∠DNA=∠AHB=90°AB=AD∴△ABH≌△DAN∴DN=AH同理可证△AHC≌△EMA∴EM=AH∴DN=EM在△DNG和△EMG中DN=EM∠DNG=∠EMG=90°∠DGN=∠EGM∴△DNG≌△EMG∴DG=GE方法二(方法二图) 请采纳,谢谢
如图,AD⊥AE,AB垂直AC,AD=AE,AB=AC,AD⊥AE ,AB=AC,求证:三角形ABD≌三角形ACE
如图,已知AD/DB=AE/EC,求证 :AD/AB=AE/AC.
如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证BE⊥CD
已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE
已知:如图,AD/AB=AE/BC求证:AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC
已知:如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD 已知:如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD
如图,已知AD/AE=DB/EC,AD=15,AB=35,AC=30,求AE
如图△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,AD⊥AE且AD=AE
如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证:AC=EF.
如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证:AC=EF.
如图,AB‖CD,AD‖BC,AE⊥AB,AF⊥AD,AE=AB,AF=AD,试说明AC=EF
如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF