大师作文网证明:直线y=kx+2k和曲线1/8*x^2+1/4*y^2=1恒有公共点
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 07:04:03
证明:直线y=kx+2k和曲线1/8*x^2+1/4*y^2=1恒有公共点
把y=kx+2k代入方程得
x^2/8+(kx+2k)^2/4=1
x^2+2(k^2x^2+4k^2x+4k^2)=8
(1+2k^2)x^2+8k^2x+8k^2-8=0
因为要恒有公共点,
则必须有判别式△=b^2-4ac>=0
(8k^2)^2-4*(1+2k^2)(8k^2-8)
=64k^4-4(8k^2-8+16k^4-16k^2)
=16k^4-(16k^4-8k^2-8)
=16k^4-16k^2+8k^2+8
=8k^2+8>=8>0
即方程
(1+2k^2)x^2+8k^2x+8k^2-8=0
有两个不同的实数根
所以不管k为何值,直线y=kx+2k和曲线1/8*x^2+1/4*y^2=1恒有公共点
x^2/8+(kx+2k)^2/4=1
x^2+2(k^2x^2+4k^2x+4k^2)=8
(1+2k^2)x^2+8k^2x+8k^2-8=0
因为要恒有公共点,
则必须有判别式△=b^2-4ac>=0
(8k^2)^2-4*(1+2k^2)(8k^2-8)
=64k^4-4(8k^2-8+16k^4-16k^2)
=16k^4-(16k^4-8k^2-8)
=16k^4-16k^2+8k^2+8
=8k^2+8>=8>0
即方程
(1+2k^2)x^2+8k^2x+8k^2-8=0
有两个不同的实数根
所以不管k为何值,直线y=kx+2k和曲线1/8*x^2+1/4*y^2=1恒有公共点
K为何值时,直线y=kx+3与曲线3x+y=4有2个公共点?有1个公共点?
直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?
k为何值时,直线y=kx+2和曲线C:x^2+y^2=1有两个公共点?有一个公共点?没有公共点
曲线y=x^2+1与直线y=kx只有一个公共点,则k=?
曲线 y=x^2+1 与直线 y=kx 只有一个公共点,则 K 等于:
如果直线y=kx-1+2k与曲线y=根号里2x-x^2 有公共点,则k的取值范围
已知直线y=kx-2k-1与曲线y=1/2根号x^2-4有公共点
直线y=kx-1与曲线y=-根号1-(x-2)2有公共点,则k的取值范围
若直线Y=KX+2与曲线Y=根号1-X^2有"两"个公共点,则实数K的取值范围
已知直线y=kx-2k-1与曲线y=12x2−4有公共点，则k的取值范围是（ ）
双曲线X^2-Y^2/4=1和直线y=kx+2的公共点有一个，求k的值
曲线y=x平方+1与直线y=kx 只有一个公共点,则K 为什么答案是-2或2那?