大师作文网周末卷子2题排列组合问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 01:52:55
2.现有16张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各4张，从中任取3张，要求张卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法的种数是： A 232 B 252 C 472 D 484 我看到这题这么想，他说任取这3张卡片不是同一颜色，红色最多一张，那我就先讨论没有红色的看，那这3张只能是黄色，蓝色和绿色噻，那这样的话要取3张就有4种取法噻，那乘起就是64噻，（我想不出这么做有啥问题）；然后就讨论有红色的嘛，有红色的话，那取了红色这张就只剩2张了噻，这2张的取法就该是4*C32噻，这么算有什么问题？ 这种题到底该怎么想嘛，我算出来为什么总是不对？
解题思路： 正确理解题意。合理分类，准确分步。
解题过程：
2.现有16张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各4张，从中任取3张，要求3张卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法的种数是： A 232 B 252 C 472 D 484 我看到这题这么想，他说任取这3张卡片不是同一颜色，红色最多一张，那我就先讨论没有红色的看，那这3张只能是黄色，蓝色和绿色噻，那这样的话要取3张就有4种取法噻，那乘起就是64噻，（我想不出这么做有啥问题）；然后就讨论有红色的嘛，有红色的话，那取了红色这张就只剩2张了噻，这2张的取法就该是4*C32噻，这么算有什么问题？ 这种题到底该怎么想嘛，我算出来为什么总是不对？ 解析：你可能理解的题意不对。题目说三张卡片不能是同色，意味着什么？——颜色最少可以是两种。 解：分两大类： ① 若无红色，再分两类： 1) 三卡三色，则 取法种数为 4×4×4＝64； 2) 三卡二色，则
＝144； ② 若有红色，则红色卡片的取法种数为4， 1) 另两卡同色，则 
＝18； 2) 另两卡异色，则 
＝48； 综上所述，根据乘法原理、加法原理，得： 所有不同的取法种数为 64＋144＋4×(18＋48)＝472， 选 C. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
2.现有16张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各4张，从中任取3张，要求3张卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法的种数是： A 232 B 252 C 472 D 484 我看到这题这么想，他说任取这3张卡片不是同一颜色，红色最多一张，那我就先讨论没有红色的看，那这3张只能是黄色，蓝色和绿色噻，那这样的话要取3张就有4种取法噻，那乘起就是64噻，（我想不出这么做有啥问题）；然后就讨论有红色的嘛，有红色的话，那取了红色这张就只剩2张了噻，这2张的取法就该是4*C32噻，这么算有什么问题？ 这种题到底该怎么想嘛，我算出来为什么总是不对？ 解析：你可能理解的题意不对。题目说三张卡片不能是同色，意味着什么？——颜色最少可以是两种。 解：分两大类： ① 若无红色，再分两类： 1) 三卡三色，则 取法种数为 4×4×4＝64； 2) 三卡二色，则
＝144； ② 若有红色，则红色卡片的取法种数为4， 1) 另两卡同色，则 ＝18； 2) 另两卡异色，则 ＝48； 综上所述，根据乘法原理、加法原理，得： 所有不同的取法种数为 64＋144＋4×(18＋48)＝472， 选 C. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略