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三角形ABC中,AB=AC=12,角ABC=80°,BD是角ABC的平分线,DE//BC,求DE的长度.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:07:00
三角形ABC中,AB=AC=12,角ABC=80°,BD是角ABC的平分线,DE//BC,求DE的长度.
D点在AC边上,E点在AB边上。补充下,
三角形ABC中,AB=AC=12,角ABC=80°,BD是角ABC的平分线,DE//BC,求DE的长度.
(1)∵∠ABC=80°,而BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠DBC=40°,而DE‖BC
∴∠DBC=∠EDB=40°=∠EBD
(2)由1得∠EBD=∠EDB=40°
∴DE=DC
∴∠AED=80°,而AB=AC,∠ABC=80°
∴∠EAD=∠AED=50°
∴AE=ED
∴AE=BE
∴BE=0.5AB=DE=6