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3的平方—1分之3的平方+1+5的平方—1分之5的平方+1+7的平方—1分之7的平方+1+······+2005的平方—

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:21:36
3的平方—1分之3的平方+1+5的平方—1分之5的平方+1+7的平方—1分之7的平方+1+······+2005的平方—1分之2005的平方+1=?
3的平方—1分之3的平方+1+5的平方—1分之5的平方+1+7的平方—1分之7的平方+1+······+2005的平方—
原式=10/(2×4)+26/(4×6)+ .50/(6×8)+ 4020026/(2004×2006)
=(2×4+2)/(2×4)+(4×6+2)/(4×6)+(6×8+2)/(6×8)+ ...+(2004×2006+2)/(2004×2006)
=1+2/(2×4)+1+2/(4×6)+1+2/(6×8)+...+1+2/(2004×2006)
=1002+[ 2/(2×4)+2/(4×6)+2/(6×8)+...+2/(2004×2006) ]
=1002+(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2004-1/2006)
=1002+(1/2-1/2006)
=1002+501/1003