在正方形ABCD中,点M在线段BC(或BC延长线)上,点N在CD的延长线上,且BM=DN,直线BD与MN相交于点E.当点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 07:27:05
在正方形ABCD中,点M在线段BC(或BC延长线)上,点N在CD的延长线上,且BM=DN,直线BD与MN相交于点E.当点M与点C重合时(如图一),易证:BD+2DE=根号2倍BM(此时DE=0).当点M在线段BC上(图2)和当点M在BC延长线上(图3),在这两种情况下,上述结论成立么?请证明;不成立,那BD、DE、BM又有怎样的数量关系?写出猜想,不必证明
点M在线段BC上:BD-2DE=√2BM,
点M在BC延长线上:BD+2DE=√2BM.
证明提要:作MF⊥直线BC.交直线BD于F.则⊿EDN≌⊿EFM,⊿BFM等腰直角.
BF﹙斜边﹚=BD±2DE=√2BM.
点M在BC延长线上:BD+2DE=√2BM.
证明提要:作MF⊥直线BC.交直线BD于F.则⊿EDN≌⊿EFM,⊿BFM等腰直角.
BF﹙斜边﹚=BD±2DE=√2BM.
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接 BM,DN.
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD,BC分别相交于M、N,与BD相交于点O,连接BM,DN
(2012•大连二模)如图,在正方形ABCD中,点M在边AB上,点N在边AD的延长线上,且BM=DN.点E为MN的中点,
已知:如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,延长MN交BC的延长线与点E
已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM
已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN.
正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AD的延长线上,且EA垂直于CF垂足为H,AE与CD相交于点G求证:AG=CF;当
已知四边形ABCD的正方形。 (1)如图①,点M在边BA的延长线上,点N在边BC上,且AM=CN,连接MN、DM、DN,
如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F,
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于点M,交AD于点N,BM=2,AN=2.
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.