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求非齐次线性微分方程y''+y'_2y的通解

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:43:42
求非齐次线性微分方程y''+y'_2y的通解
y''+y'_2y=x
求非齐次线性微分方程y''+y'_2y的通解
y''+y'-2y=x
y''+y'-2y=0
特征方程 r^2+r-2r=0
r1=-2,r2=1
y=C1e^x+C2e^(-2x)
设y=ax+b
y'=a
y''+y'-2y=a-2(ax+b)
=-2ax+a-2b
y''+y'-2y=x
-2a=1 ,a-2b=0
a=-1/2 b=-1/4
y=-x/2-1/4
y''+y'-2y=x通解
y=C1e^x+C2e^(-2x)-x/2-1/4
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