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高二数学数列已知正整数{an}是等比数列,且cn=logaan(a大于0,a不等于1)求证:{cn}是等差数列

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:22:40
高二数学数列已知正整数{an}是等比数列,且cn=logaan(a大于0,a不等于1)求证:{cn}是等差数列
高二数学数列已知正整数{an}是等比数列,且cn=logaan(a大于0,a不等于1)求证:{cn}是等差数列
设an=a0*q^n
cn=log(a)(an)=log(a)(a0*q^n)=log(a)(a0)+n*log(a)(q)
所以cn是以log(a)(q)为公差log(a)(a1)为首项的等差数列