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如图,在△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CM=CP,则∠NMP的度数是______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 22:59:48
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CM=CP,则∠NMP的度数是______.
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CM=CP,则∠NMP的度数是______.
∵∠ABC=100°,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+∠C=180°-100°=80°,
∵AM=AN,CM=CP,
∴∠AMN=∠ANM,∠CMP=∠CPM,
由三角形的内角和定理得:
∠CMP=
1
2(180°-∠C)=90°-
1
2∠C,
∠AMN=
1
2(180°-∠A)=90°-
1
2∠A,
∴∠NMP=180°-(∠CMP+∠AMN),
=
1
2(∠A+∠C)=40°.
故答案为:40°