给两个或两个以上含未知数的绝对值相加如何求其最小值,eg.f（y）=2|y|+|y-20|,f（x）=|x+10|+|x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:15:33

给两个或两个以上含未知数的绝对值相加如何求其最小值,eg.f（y）=2|y|+|y-20|,f（x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|.它们的最小值怎么求
y∈[0，+∝]，x∈R

f（y）=2|y|+|y-20|>0,
f（x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|>0
因为y∈[0,+∝],x∈R
2|y>0,|y-20|>0
所以当且仅当其中一项=0时,才最小,即y=0时,2|y|+|y-20|=0+20=20
同理,当且仅当x=3时,|x-3|=0,且|x+10|值为最小,即|x+10|+|x-14|+|x-3|=13+11+0=23

求函数y=2 （x-3）绝对值 -（ x）绝对值的最小值或最大值函数f(x,y)=x²+y²-2x+4y+9的最小值记F=(x,y)=(x-y)的平方+（x/3 +3/y)的平方,（y不等于0）,则F（x,y)的最小值为 f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).) f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)... 已知f(x)=（x平方-2x）的绝对值.对y=f(x)的图像进行描述数学函数（高中）若f(x+y)=f(x)+f(y)那么f(x-y)=f(x)-f(y)成立吗?证明或举反例函数y=f(x)的图像如图所示,求其解析设x∈R,若三个函数y=4x+1,y=-2x+4,y=x+2中的最小值记为y=f（x）,试求函数y=f（x）的最大值函数f（x）对任意的x,y含于R,f(x)+f(y)=f(x+y),当x>0时f(x)0时f(x) 1.已知二次函数y=f(x)=x²-2x+c,x∈[2,4]的最小值是3,求其最大值. 记F(x,y)=(x-y)^2+(x/3+3/y)^2,(y≠0),则F(x,y)的最小值是