若α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),且sin(α+β)=-(根号2)/4,cosα=3/5则sinβ=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:57:15
若α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),且sin(α+β)=-(根号2)/4,cosα=3/5则sinβ=
cosα=3/5 sinα=4/5
sin(α+β)=-(根号2)/4
知α+β在第四象限,cos(α+β)=-(根号14)/4
将上两式化开:
sinαcoaβ+cosαsinβ=-(根号2)/4
cosαcoaβ-sinαsinβ=(根号14)/4
即:
4/5coaβ+3/5sinβ=-(根号2)/4
3/5coaβ-4/5sinβ=(根号14)/4
解得:sinβ=-3*(根号2)/20-(根号14)/5
sin(α+β)=-(根号2)/4
知α+β在第四象限,cos(α+β)=-(根号14)/4
将上两式化开:
sinαcoaβ+cosαsinβ=-(根号2)/4
cosαcoaβ-sinαsinβ=(根号14)/4
即:
4/5coaβ+3/5sinβ=-(根号2)/4
3/5coaβ-4/5sinβ=(根号14)/4
解得:sinβ=-3*(根号2)/20-(根号14)/5
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
cos(π/2-α)=根号2cos(3/2π+β),根号3sin(3π/2-α)=-根号2sin(π/2+β)且0
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π
已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-α)=负根号二cos(π+β),且0
已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos
高中数学——若β∈[0,2π),且根号(1-cos²β)+根号(1-sin²β)=sinβ-cosβ
若α∈[0,2π],且{[根号里[1-(cosα的平方)]}+{根号里[1-(sinα的平方)]}=sinα-cosα,
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
α属于(0,π/2)且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin
已知α∈(π/2,π)且sinα/2+cosα/2=2根号3/3,(1)求cosα的值(2)若sin(α+β)=-3/5