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如下图,已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AD于F,OP=3cm,AE⊥BD,且BE:ED=1:3,求A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/08 22:11:54
如下图,已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AD于F,OP=3cm,AE⊥BD,且BE:ED=1:3,求AC的长

如下图,已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AD于F,OP=3cm,AE⊥BD,且BE:ED=1:3,求A
因为矩形的对角线互相平分.
OF=3cm
所以AB=CD=6cm
又BE:ED=1:3,即ED=3BE
所以BD=ED+BE=4BE
AD^2=BE*BD=4BE^2
BE=AD/2=6/2=3cm
ED=3BE=3*3=9cm
AC=BE+ED=3+9=12 cm