一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 23:12:40

一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x平方+y平方+kx-2y-5/4k=0相切的概率等于多少?A.1/2.B.1/4.C.3/4.D.不确定.

1》
设该正三角形边长为2a
以BC所在直线为y轴 BC垂直平分线所在直线为x轴且A在x正半轴
则有A（a根号3,0）B（0,a）C（0,-a）
直线AC：y=x/根号3-a 直线AB：y=-x/根号3+a
设O点坐标为（u,v）
则有0向量=OA向量+2*OB向量+3*OC向量
=（a根号3-u,-v）+2（-u,a-v）+3（-u,-a-v）
=（a根号3-6u,-a-6v）
于是知a根号3=6u a=6v 即O（a/6根号3,a/6）
于是三角形OAC面积：三角形OAB面积=d（O-AC）：d（O-AB）
=|(a/6根号3)/根号3-a-a/6|/[(1/根号3)^2+1]：[-(a/6根号3)/根号3+a-a/6]/[(-1/根号3)^2+1]
=（a）：（2/3a） =3/2 选B
2》
圆x^2+y^2+kx-2y-5/4k=0即圆(x+k/2)^2+(y-1)^2=k^2/4+1+5/4k=(k+1)(k+4)/4
其圆心为C（-k/2,1）半径为r=1/2根号(k+1)(k+4)
过一点可以做两条直线与某圆相切等价于该点位于该圆外即|AC|>r
由两点间距离公式有 |1+k/2|>1/2根号(k+1)(k+4) 等价于k

已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是? 已知O是正三角形ABC中的一点,已知向量OA+3倍向量OC+2倍向量OB等于零,求三角形ABC和三角形OAC的面积比已知O为正三角形内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=向量0,求△ABC与△OAC的面积之比答案三比一求过程已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值! 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状三角形ABC中,O为其中一点,且向量OA加2倍向量OB加三倍向量OC等于向量零求三角形BOC比三角形AOC 设O是三角形ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2倍的向量OB,则三角形AOB与三角形AOC多面积之比为已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少? 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?