已知函数f(x)满足f(logx底数a)=a/a²-1(x-x负一次方) 1求f(x) 2判断f(x)奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:23:28
已知函数f(x)满足f(logx底数a)=a/a²-1(x-x负一次方) 1求f(x) 2判断f(x)奇偶性
【解】f(logaX)=a/(a^2-1)(x-x^(-1))
(1)设u=logaX,则x=a^u,代入上式,得:
f(u)=a/(a^2-1)(a^u-(a^u)^(-1))
=(a^(2u)-1)/[a^(u+1)-a^(u-1)]
所以f(x)=(a^(2x)-1)/[a^(x+1)-a^(x-1)]
(2)易知f(x)的定义域为R,关于原点对称.
f(-x)=(a^(-2x)-1)/[a^(-x+1)-a^(-x-1)]
=[1-a^(2x)]/[a^(x+1)a^(x-1)]=-f(x)
所以f(x)是奇函数.
(1)设u=logaX,则x=a^u,代入上式,得:
f(u)=a/(a^2-1)(a^u-(a^u)^(-1))
=(a^(2u)-1)/[a^(u+1)-a^(u-1)]
所以f(x)=(a^(2x)-1)/[a^(x+1)-a^(x-1)]
(2)易知f(x)的定义域为R,关于原点对称.
f(-x)=(a^(-2x)-1)/[a^(-x+1)-a^(-x-1)]
=[1-a^(2x)]/[a^(x+1)a^(x-1)]=-f(x)
所以f(x)是奇函数.
已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性 比较f(a²+a+3)与f(-2)
已知函数f(x)=loga^(x+1),g(X)=logx^(1-X) (a>o,且a不等于1) (1)求函数f(x)+
已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a>0且a≠1 (1)求f(x)定义域2)判断奇偶性,
判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R)f(x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1),求f(x)的值域,讨论f(x)的奇偶性,讨
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.
已知f(x)=loga1+x/1-x(a>0,a≠1)判断f(x)的奇偶性
已知函数f(logax)=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f(x)的表达式 判断奇偶性
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知函数f(x)=㏒a1+x/1-x(其中a>0且a≠1) 1)求函数f(x)的定义域 2)判断f(x)的奇偶性并给出证
已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,(1)求a的值(2)判断并证明f(x)的奇偶性(3)判断并证明函数在(3