如图，△ABC中，∠C=90°，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，求⊙O的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 22:07:37

如图，△ABC中，∠C=90°，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，求⊙O的半径r．

连接OE，OF，
∵⊙O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，
∴DE⊥BC，DF⊥AC，AF=AD=8，BE=BD=12，
∴∠OEC=∠OFC=90°，
∵∠C=90°，
∴四边形OECF是矩形，
∵OE=OF，
∴四边形OECF是正方形，
∴EC=FC=r，
∴AC=AF+FC=8+r，BC=BE+EC=12+r，AB=AD+BD=12+8=20，
在Rt△ABC中，AB²=BC²+AC²，
∴20²=（12+r）²+（8+r）²，
∴r²+20r-96=0，
即（r-4）（r+24）=0，
解得：r=4或r=-24（舍去）．
∴⊙O的半径r为4．

如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半如图,在三角形ABC中,∠B=50°,∠C=60°,它的内切圆O分别与BC、CA、AB、相切于点D、E、F.求∠EOD, 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3, 在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆OI分别与边AB,BC,CA,切于点D,E,F,求AD乘BD的 △ABC的内切圆圆心O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=18,BC=28,CA=26,求AF,BD,CE 已知：如图,△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm, 在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆圆I分别与边AB,BC,CA切于点D,E,F,求AD·BD的值如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF= ___ ．