电容器测量水位的原理是什么?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 13:42:14

电容器测量水位的原理是什么?
我不是很理解..水位升高,为什么电容器的电容就可以增大呢?

测量电容的变化值来确定水位的变化.
电容的公式C=eA/d,e为介电常数,A为电容的极板正对面积,d为极板间距.当e变大时,C就变大.
在这里假设电容器的总面积为A,在水位之下的面积为a,空气介电常数为e1,水的介电常数为e2,并且e2>e1,则电容为C(a)=e1a/d+e2(A-a)/d.
因此当水位上升时,虽然A-a减小,但是对于总的电容C却是变大的,因为C对a求的导数是C'=e1/d-e2/d>0,所以a增大时C增大,即水位上升时C变大.

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