设椭圆的离心率=1/2,右焦点F（c,0)方程ax^2+bx-c=0的两个实根为x1,x2.则P（x1,x20必在圆x^

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 09:48:10

设椭圆的离心率=1/2,右焦点F（c,0)方程ax^2+bx-c=0的两个实根为x1,x2.则P（x1,x20必在圆x^2+y^2=2上?
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点F（c,0),方程ax^2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P（x1,x2)()
A.必在圆x^2+y^2=2 内 B.必在圆x^2+y^2=2上
C.必在圆x^2+y^2=2外 D.以上三种情况都有可能
e=根(1-b2/a2）这个是个公式么我怎么没见过能帮我证明下么

由e= ca=12,知 ba=32,由x1,x2是方程ax2+bx-c=0的两个实根,知 x1+x2=-ba=-32, x1x2=-ca=-12,所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2= 34+1=74＜3,由此知点P（x1,x2）必在圆x2+y2=3内．∵e= ca=12,∴ ba=32,
∵x1,x2是方程ax2+bx-c=0的两个实根,
∴由韦达定理： x1+x2=-ba=-32, x1x2=-ca=-12,
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
= 34+1=74＜3,
所以点P（x1,x2）必在圆x2+y2=3内．
故选A．

设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1. 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点为f（c,0）且a＝2c.方程ax^2+bx-c=0的两个实数根为（x1, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点为f（c,0）.方程ax^2+bx-c=0的两个实数根为（x1,x2）. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),设方程有两个实根x1,x2 若X1 已知方程ax^2+bx+c(a≠0)有实根x1和x2,设p=x1^2010+x2^2010,q=x1^2009+x2^2 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求（1）(x1-x2)的绝对值（2）x1^3+ 已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1| 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 设a、b、c为正整数,ax^2+bx+c=0有两实根x1、x2,且|x1| 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0＜x1＜x2＜a分之1 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0