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如图,在梯形ABCD中,三角形OBC的面积是24平方厘米,且OC的长是OA的3倍.请问,梯形ABCD的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:31:22
如图,在梯形ABCD中,三角形OBC的面积是24平方厘米,且OC的长是OA的3倍.请问,梯形ABCD的面积是多少?
如图,在梯形ABCD中,三角形OBC的面积是24平方厘米,且OC的长是OA的3倍.请问,梯形ABCD的面积是多少?
过点A作AM⊥BC于M 过点O作ON⊥BC于N
由相似三角形可得AM:ON=4:3 又△ABC与△OBC为同底三角形
可得△ABC面积为32 则△ABO的面积为8
又△AOD∽△COB 相似比为1:3 可得△AOD的面积为8
则△ABD的面积为16
△ADB与△ADC为同底等高三角,则两三角形面积相同,均为16
则梯形ABCD的面积就等于△ABC与△ADC的面积和=32+16=48