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如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 01:38:19
如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.
M,N分别是OA与OB上的一点,DM=EN,连接PM,PN.求证:PM=PN
如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.
证明:∵OC是∠AOB的平分线
∴∠DOP=∠EOP
∵DP⊥AO  EP⊥BO
∴∠PDO=∠PEO
则∠DPO=∠EPO
又∵PO=PO
∴△DPO≌△EPO
∴DP=EP
又∵DM=EN  ∠MDP=∠NEP
则△MDP≌△NEP
故PM=PN