多项式余数的题目1.f(x)除以x+1余=2除以x方+x+1余=2x+1则f(x)除以(x+1)(x方+x+1)余2.f

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 18:31:25

多项式余数的题目
1.f(x)除以x+1余=2
除以x方+x+1余=2x+1
则f(x)除以(x+1)(x方+x+1)余
2.f（x）=x三方+2x方-x+1
=a(x-1)三方+b(x-1)方+c(c-1)+d
（1）a b c d值是多少
（2）f（1.001）=——

1、f(x) 除以 (x²+x+1) 余 (2x+1),则 f(x)-(2x+1)=(x²+x+1)*p(x)……其中 p(x) 为整式；
∴ f(x)=(x²+x+1)*p(x)+(2x+1)=x(x+1)*p(x)+2(x+1)+[p(x)-3]+2；
又 f(x) 除以 (x+1) 余 2,则上式中 p(x)-3=(x+1)*q(x)……其中 q(x) 为整式；
∴ f(x)=(x²+x+1)*[(x+1)*q(x)+3]+(2x+1)=(x²+x+1)(x+1)*q(x)+3(x²+x+1)+(2x+1)
=(x²+x+1)(x+1)*q(x)+(3x²+5x+4)；
所以 f(x) 除以 (x+1)(x²+x+1) 余 3x²+5x+4；
2、f(x)=x³+2x²-x+1=a(x-1)³+b(x-1)²+c(x-1)+d；……（c(c-1)→c(x-1) ）
（1）等式两端最高次项系数应相等,所以 a=1；
以 x=1 代入,f(1)=1+2-1+1=d,∴ d=3；
以 x=0 代入,f(0)=1=-a+b-c+d,即 b-c=a-d+1=-1；
以 x=2 代入 f(2)=2³+2*2²-2+1=15=a+b+c+d,即 b+c=11；与上式联解得 b=5,c=6；
（2）f(1.001)=(1.001-1)³+5(1.001-1)²+6(1.001-1)+3=10^(-9)+5*10^(-6)+0.006+3=3.006005001；

已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为余式定理习题,多项式f(x)除以x^2;+2x+3余x+12,f(x)除以(x+1)^2余5x+4,求多项式f(x)除以设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x 设多项式f（x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2X^2+x-7,则f(x)除以（x-1)(x-2)和f(x) 多项式f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,则f(x)除以(x-1)^2(x+2)的余式 1.已知多项式f(x)除以x-1,x-2所得的余数分别是1,2,求f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式. 因式分解（余式定理）设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以（x- 设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X