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△ABC中,角B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点CE平行线BC交AB于E,交AC于F.问EF与BE,CF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:06:46
△ABC中,角B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点CE平行线BC交AB于E,交AC于F.问EF与BE,CF关系
说明理由,快.
△ABC中,角B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点CE平行线BC交AB于E,交AC于F.问EF与BE,CF
(1)EF=BE+CF,(1分)
∵BO平分∠ABC,
∴∠EBO=∠OBC;(2分)
∵EF∥BC,
∴∠OBC=∠EOB,(3分)
∴∠EBO=∠EOB;
∴EO=BE,(4分)
同理可得OF=FC,(5分)
∴EO+OF=BE+FC,
即EF=BE+CF.(6分)