来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:16:51
高数大题,第三题
写出方程组的系数矩阵,用初等行变换来解
1 -1 2 1
-2 3 -5 -3
3 -4 7 4 第2行加上第1行×2,第3行减去第1行×3
1 -1 2 1
0 1 -1 -1
0 -1 1 1 第1行加上第2行,第3行加上第2行
1 0 1 0
0 1 -1 -1
0 0 0 0
所以系数矩阵的秩为2,那么通解中应该有4-2=2个向量,选择x3和x4为自由变量
由此得到方程的通解为：c1*(-1,1,1,0)^T + c2*(0,1,0,1)^T,c1和c2为常数
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