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在△ABC中,∠ACB=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,BD=2DE,DE=1.5cm,求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:53:37
在△ABC中,∠ACB=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长
在△ABC中,∠ACB=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,BD=2DE,DE=1.5cm,求
AC=4.5cm
因:DE是AB的垂直平分AB,所以ADB是等腰三角形,AD=BD=2DE=1.5*2=3(cm)
又:BD=2DE,所以RT△BDE中∠DEB=30度,则∠DBC=30度
RT△DBC中,∠DBC=30度,所以CD=1/2BD=1.5(cm)
所以AC=AD+CD=3+1.5=4.5(cm)