一椭圆,焦点为F1,F2,其上一点A,过角F1AF2的外角平分线作一垂线过F1点,垂足为D,求D的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:15:13
一椭圆,焦点为F1,F2,其上一点A,过角F1AF2的外角平分线作一垂线过F1点,垂足为D,求D的轨迹
你的题目好像没有说清楚,是不是说过F1点作角F1AF2的外角平分线的垂线?
如果这样
如果A在坐半椭圆上且F1是左焦点
设F1D交F2A于M
角MAD与角F1AD相等
又因为AD与MF1垂直
三角形MAF1是直角三角形
MA=AF1
因为AF1+F2A=椭圆长轴(是一定值)
所以MA+F2A=椭圆长轴(是一定值)
因为O是F1F2的中点
D是MF1的中点
所以OD是MF2的中位线
OD=MF2/2
所以OD也是一定值
D是到定点O的距离等于定长MF2/2的点的集合,即以O为圆心,以MF2/2为半径的圆
问题可求
如果这样
如果A在坐半椭圆上且F1是左焦点
设F1D交F2A于M
角MAD与角F1AD相等
又因为AD与MF1垂直
三角形MAF1是直角三角形
MA=AF1
因为AF1+F2A=椭圆长轴(是一定值)
所以MA+F2A=椭圆长轴(是一定值)
因为O是F1F2的中点
D是MF1的中点
所以OD是MF2的中位线
OD=MF2/2
所以OD也是一定值
D是到定点O的距离等于定长MF2/2的点的集合,即以O为圆心,以MF2/2为半径的圆
问题可求
双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2
已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一
已知F1,F2是双曲线C:x^2/4-y^2/12=1的左、右焦点,A是双曲线上动点,过F1作∠F1AF2的平分线的垂线
椭圆E经过A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=1/2,)求角F1AF2的角平分线所在的直线
已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2
已知P为椭圆x^2/25+y^2/75=1上的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,∠F1AF2=60°,求△F1AF2的面
关于椭圆离心率的题椭圆两点焦点为F1 F2,过F2做椭圆长轴垂线交椭圆于点P,若三角形F1 p F2为等腰直角三角形,则
已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,交椭圆E于P点,
已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,叫椭圆E于p点,若三角形
已知椭圆两焦点为F1,F2,a=3/2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形