用更相减损之术求得186和98的最大公约数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:27:05
用更相减损之术求得186和98的最大公约数
有四个选项:A2 B4 C6 D8
有四个选项:A2 B4 C6 D8
因为都为偶数 ,同除以2后
变为
93 49
93-49=44
49-44=5
44-5=39
39-5=34
29-5=24
24-5=19
19-5=14
14-5=9
9-5=4
5-4=1
.
因为 1=1
所以 最大公约数为 1*2=2
注:
算法思想《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”[翻译成现代语言如下:第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数.若是,则用2约简;若不是则执行第二步.第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止.则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数.其中所说的“等数”,就是最大公约数.求“等数”的办法是“更相减损”法.
再问: 有四个选项:A2 B4 C6 D8
再答: 刚才脑残了,不好意思。。。
变为
93 49
93-49=44
49-44=5
44-5=39
39-5=34
29-5=24
24-5=19
19-5=14
14-5=9
9-5=4
5-4=1
.
因为 1=1
所以 最大公约数为 1*2=2
注:
算法思想《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”[翻译成现代语言如下:第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数.若是,则用2约简;若不是则执行第二步.第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止.则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数.其中所说的“等数”,就是最大公约数.求“等数”的办法是“更相减损”法.
再问: 有四个选项:A2 B4 C6 D8
再答: 刚才脑残了,不好意思。。。
用更相减损术求333和24的最大公约数
用更相减损术求459与357的最大公约数是______.
用更相减损术求459与357的最大公约数需做多少次减法
利用“更相减损之术”,设计一个算法,计算2136与4528的最大公约数,画出程序框图
用辗转相除法求80和36的最大公约数,并用更相减损术检验所得结果.
分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数,快,
用辗转相除法或更相减损术求下列两数的最大公约数 612,396的最大公约数
用辗转相除法或更相减损术怎么求三个数的最大公约数
分别用辗转相除法、更相减损术求288、1995的最大公约数.
用辗转相除法或更相减损术求1890与462的最大公约数
分别用辗转相除法与更相减损术求161与253的最大公约数
分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数.