A是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A)*

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:08:49

A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)*

1.因为对任意n阶方阵A,(kA)* = k^(n-1)A*
所以对 A* 有 (2A*)* = 2^(n-1)(A*)*
2.因为对任意n阶方阵A,AA* = |A|E
所以对A*有 A*(A*)* = |A*|E
两边左乘A得 AA*(A*)* = |A*|A
又因为 |A*| = |A|^(n-1)
所以 |A| (A*)* = |A|^(n-1) A
所以 (A*)* = |A|^(n-2)A = (1/2)^(n-2)A
所以 (2A*)* = 2^(n-1)(A*)*
= 2^(n-1)(1/2)^(n-2)A
= 2A.

求||A*|A|=( ),其中A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.答案是|A|^(n^2-n+1)求详解谢了! 设A是（n≥2）阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明：线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. A为三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,|A|=2,|A*| 设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A/4)^-1+A*|=? 求过程,在线等``` 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=? 三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|= 设A为n阶方阵,detA=2,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+A逆]=? A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少伴随矩阵：设A是（n>=2）阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明：r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1. A*是三阶方阵A的伴随矩阵,行列式|A|=3.求|(2A*)| 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1