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求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:25:52
求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1
求:证明:一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与m的最大公约数+1
由对称性知只要考虑m,n>0的情况
记n,m最大公约数k,m=ak,n=bk,那么(a,b)=1
考察(0,0)到(m,n)直线上一个格点(x,y)(x>0,y>0),有:
x/y=m/n=a/b
即bx-ay=0
因(a,b)=1,必有b}y,a|x,再由x≤m,y≤n,知这样的x,y有k个
加上(0,0)点,所有的格点数=k+1,得证
填表,(1)猜想线段条数m与直线l上点数n有什么关系?(2)计算n=30时,m的值. 用流程图求两个数m与n的最大公约数 求两个m.n的最大公约数和最小公倍数 m*n\最大公约数=最小公倍数 c语言编程 初等数论第4次作业 1.论述题 求2545与360的最大公约数.2.论述题 证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与m 输入两个整数m,n（要求输入数均大于0,且m>n),输出他们的最小公倍数与最大公约数. 证明等式gcd(m,n)=gcd(n mod m,m),对每对正整数m和n,m>0都成立.这是算法设计与分析上的题.求大 M与N得最大公约数是1 已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为α，求α∈（0，π2 C语言,用递归求整数m,n的最大公约数. 用流程图求两个数m和n的最大公约数 c++ 求两个自然数m和n的最大公约数.