一道高数题 y=x^2/(x^2-2x-3) 求y的n介导数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 23:27:33
一道高数题 y=x^2/(x^2-2x-3) 求y的n介导数
这个问题很简单具体如下
我说一下思路
设:U=x^2,和V=1/(x^2-2x-3)=(x^2-2x-3)^-1;
不难求出U‘=2x,U''=2,U'''=0;
又 y=1/[(x+1)*(x-3)]=1/4*[1/(x-3)-1/(x+1)
于是有y'=1/4*[(-1)*(x-3)^(-2)+(x+1)^(-2)]
y''=1/4*[2*(x-3)^(-3)-2(x+1)^(-3)]
y'''=1/4*[2*(-3)*(x-3)^(-4)-2*(-3)(x+1)^(-4)]
v的n阶导数=1/4*(-n)的阶乘*[(x-3)^(-n-1)-(x+1)^(-n-1)]
也可以说是=1/4*(-1)^n*n的阶乘*[(x-3)^(-n-1)-(x+1)^(-n-1)]
接下来使用
莱布尼茨公式
y^(n)=x^2乘以V(n)+n乘以U'乘以V^(n-1)+【n(n-1)/2】乘以U''乘以V^(n-2)
由于忙只能写个思路了希望对你有用
我说一下思路
设:U=x^2,和V=1/(x^2-2x-3)=(x^2-2x-3)^-1;
不难求出U‘=2x,U''=2,U'''=0;
又 y=1/[(x+1)*(x-3)]=1/4*[1/(x-3)-1/(x+1)
于是有y'=1/4*[(-1)*(x-3)^(-2)+(x+1)^(-2)]
y''=1/4*[2*(x-3)^(-3)-2(x+1)^(-3)]
y'''=1/4*[2*(-3)*(x-3)^(-4)-2*(-3)(x+1)^(-4)]
v的n阶导数=1/4*(-n)的阶乘*[(x-3)^(-n-1)-(x+1)^(-n-1)]
也可以说是=1/4*(-1)^n*n的阶乘*[(x-3)^(-n-1)-(x+1)^(-n-1)]
接下来使用
莱布尼茨公式
y^(n)=x^2乘以V(n)+n乘以U'乘以V^(n-1)+【n(n-1)/2】乘以U''乘以V^(n-2)
由于忙只能写个思路了希望对你有用
y=x/(x^2-3x+2),求y的n阶导数,
设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数
一道高数y=6x^2/(1-X-2X^2),求y的n阶导数,
y=1/(x^2-3x+2),求y的n阶导数
y=(2x+2)/(x^2+2x-3),求它的n阶导数
设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)
【急】一道导数题 求y=sin∧2 cos(3x)的导数
求y=x^3(2x-1)的导数
y=(x-1)(2x-3)(3x-4)……(nx-n-1),求y(n)就是求Y的n阶导数
已知y=(x^2)×(e^2x),求y的n阶导数
y=1/(x^2-3x+2)的n阶导数怎么求?
求y=ln(2-x/3+x)的n阶导数,