(2013•奉贤区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,设
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 09:40:09
(2013•奉贤区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,设点C关于DE的对称点为F,若DF∥AB,则BD的长为______.
如图,设BD=CE=x,
∵∠C=90°,AB=5,BC=3,
∴AC=
AB2-BC2=
52-32=4,
∵点C关于DE的对称点为F,
∴EF=CE=x,
∵DF∥AB,
∴∠A=∠EGF,
∴△ABC∽△GEF,
∴
AB
GE=
BC
EF,
即
5
GE=
3
x,
解得GE=
5
3x,
∴CG=GE+CE=
5
3x+x=
8
3x,
∵DF∥AB,
∴
CG
AC=
CD
BC,
即
8
3x
4=
3-x
3,
解得x=1,
即BD=1.
故答案为:1.
∵∠C=90°,AB=5,BC=3,
∴AC=
AB2-BC2=
52-32=4,
∵点C关于DE的对称点为F,
∴EF=CE=x,
∵DF∥AB,
∴∠A=∠EGF,
∴△ABC∽△GEF,
∴
AB
GE=
BC
EF,
即
5
GE=
3
x,
解得GE=
5
3x,
∴CG=GE+CE=
5
3x+x=
8
3x,
∵DF∥AB,
∴
CG
AC=
CD
BC,
即
8
3x
4=
3-x
3,
解得x=1,
即BD=1.
故答案为:1.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等
如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD
已知:如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
(1)如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=C
(2013•黄冈二模)如图,在等腰Rt△ABC中,且∠C=90°,CD=2,BD=3,D、E分别是BC、AC边上的点,将
在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且A
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在边BC、AB上,DE⊥BC于点D,且DE=3/4(四分之三)BD,求