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正方形ABCD中,以对角线BD为边做菱形BDFE,使B、C、E三点在同一直线上,连结BF,交CD于点G.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:18:49
正方形ABCD中,以对角线BD为边做菱形BDFE,使B、C、E三点在同一直线上,连结BF,交CD于点G.
 
1）求证 CG=CE
2）若正方形边长为4 求四边形CEFG面积
正方形ABCD中,以对角线BD为边做菱形BDFE,使B、C、E三点在同一直线上,连结BF,交CD于点G.
（1）证明：连接DE
因为四边形ABCD是正方形
所以角BCG=角DCE=90度
角DBC=45度
因为四边形BDFE是菱形
所以角DBF=角CBG=1/2角DBC
BD=BE
所以角BDE=角BED
因为角DBC+角BDE+角BED=180度
所以角BED=67,.5度
角CBG=22./5度
因为角CBG+角BGC+角BCG=180度
所以角BGC=67.5度
所以角BGC=角BED=67.5度
所以三角形BGC和三角形DEC全等（AAS)
所以CG=CE
(2)因为四边形ABCD是正方形
所以BC=DC=4
S三角形BEF=1/2*BE*DC
S三角形BCF=1/2*BC*CG
因为BE=BC+CE
CE=CG
所以S三角形BEF-S三角形BCF
=1/2BC^2-1/2BC*CG+1/2BC*CG
=1/2BC^2=8
因为S四边形CEFG=S三角形BEF-S三角形BCF
所以S四边形CEFG=8
所以四边形CEFG的面积是8
在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF× 如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求∠DBF 如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE= 已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC 1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G, 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为 如图所示,正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C、E、F在同一直线上（1）求∠EBC（2）求C 如图所示,正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C、E、F在同一直线上（1）求∠EBC的度数（2 在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG 如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于 如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连结AE,交对角线BD于 F,连结CF,则图中全等三角形共有 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.