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已知:平面直角坐标系中有两点A(-1,2),B(-3,-1),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 07:55:43
已知:平面直角坐标系中有两点A(-1,2),B(-3,-1),
(1)试在y轴上找一点P,使PA+PB最小,写出P点坐标;
(2)试在x轴上找一点Q,使QA-QB最小,写出Q点坐标.
已知:平面直角坐标系中有两点A(-1,2),B(-3,-1),
(1)取A关于y轴的对称点A'(1,2),连接A'B,A'B与y轴的交点为P(0,5/4) (2)设m=QA-QB 即m^2=QA^2+QB^2-2QA 而QA^2+QB^2=2QA*QB*cos角Q+AB^2 所以m^2=2QA*QB(cos角Q-1)+13 当cos角Q取得最小值时,m有最小值,而mincos角Q=-1,即角Q=180' 所以Q点为AB于x轴交点(-7/3,0)