大师作文网求微分方程的通解 x2y'= (x+y)2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:25:19
求微分方程的通解 x2y'= (x+y)2
y'=(1+y/x)²
z=y/x,y=zx,y'=z+z'x
z+z'x=(1+z)²
1/[1+z+z²]dz=1/xdx
(2/√3)*1/[(2z/√3+1/√3)²+1]d(2z/√3+1/√3)=1/xdx
(2/√3)arctan(2z/√3+1/√3)=ln|x|+C
(2/√3)arctan(2y/x√3+1/√3)=ln|x|+C为通解
再问： (2/√3)*1/[(2z/√3+1/√3)²+1]d(2z/√3+1/√3)=1/xdx (2/√3)arctan(2z/√3+1/√3)=ln|x|+C 请问“√”这个是根号吗？
再答： 是
再问： 计算下列行列式 （1） 1 1 9 ， 4 3 1 ， 1 5 8 （2） 1 -1 -2 4 ， 2 2 2 2 ， 1 4 -3 5， -1 4 2 7 请问这个能帮解出来吗？ 谢谢哈 回到刚才那个题(2/√3)*1/[(2z/√3+1/√3)²+1]d(2z/√3+1/√3)=1/xdx 这部是怎么得出来的
再答： 这行列式就是变换一下，都是基础知识 1 1 9 1 0 9 1 0 0 4 3 1 (2列-1列) 4 -1 1 (3列-1列*9) 4 -1 -35 (按一行展开) =1*((-1)*(-1)-4*(-35))=141 1 5 8 1 4 8 1 4 -1 就这样算，后面那个自己算吧 ----------------------- 这部是怎么得出来的，被积函数分母配方
再问： 1 0 0 4 -1 -35 (按一行展开) =1*((-1)*(-1)-4*(-35))=141 1 4 -1 请问这部是怎么算出来的 有点看不明白 呵呵O(∩_∩)O~ 拜托啦 麻烦把第二问也帮忙解出来呗
再答： 行列式可以按行或者按列展开，书上的基本知识，你翻下书就知道了，第二问我不答了，你自己做吧，如果每道题都是别人帮做，那自己怎么能学会呢？
z=y/x,y=zx,y'=z+z'x
z+z'x=(1+z)²
1/[1+z+z²]dz=1/xdx
(2/√3)*1/[(2z/√3+1/√3)²+1]d(2z/√3+1/√3)=1/xdx
(2/√3)arctan(2z/√3+1/√3)=ln|x|+C
(2/√3)arctan(2y/x√3+1/√3)=ln|x|+C为通解
再问： (2/√3)*1/[(2z/√3+1/√3)²+1]d(2z/√3+1/√3)=1/xdx (2/√3)arctan(2z/√3+1/√3)=ln|x|+C 请问“√”这个是根号吗？
再答： 是
再问： 计算下列行列式 （1） 1 1 9 ， 4 3 1 ， 1 5 8 （2） 1 -1 -2 4 ， 2 2 2 2 ， 1 4 -3 5， -1 4 2 7 请问这个能帮解出来吗？ 谢谢哈 回到刚才那个题(2/√3)*1/[(2z/√3+1/√3)²+1]d(2z/√3+1/√3)=1/xdx 这部是怎么得出来的
再答： 这行列式就是变换一下，都是基础知识 1 1 9 1 0 9 1 0 0 4 3 1 (2列-1列) 4 -1 1 (3列-1列*9) 4 -1 -35 (按一行展开) =1*((-1)*(-1)-4*(-35))=141 1 5 8 1 4 8 1 4 -1 就这样算，后面那个自己算吧 ----------------------- 这部是怎么得出来的，被积函数分母配方
再问： 1 0 0 4 -1 -35 (按一行展开) =1*((-1)*(-1)-4*(-35))=141 1 4 -1 请问这部是怎么算出来的 有点看不明白 呵呵O(∩_∩)O~ 拜托啦 麻烦把第二问也帮忙解出来呗
再答： 行列式可以按行或者按列展开，书上的基本知识，你翻下书就知道了，第二问我不答了，你自己做吧，如果每道题都是别人帮做，那自己怎么能学会呢？