以Rt△ABC的三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为S1,以BC为直径的半圆面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 22:31:02

以Rt△ABC的三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为S1,以BC为直径的半圆面积
为S2如图（1）所示.（1）求以AB为直径的半圆的面积S;(2)若将图中半圆改为分别以三边为斜边的等腰直角三角形,如图（2）所示,（1）中的论是否成立?为什么?

以Rt△ABC的三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为S1,以BC为直径的半圆面积

1、依题意,可知
S1=(1/4)*AC²π
S2=(1/4)*BC²π
则 S1+S2=(1/4)*(AC²+BC²)π
又AB²=AC²+BC²
故 S1+S2=(1/4)*AB²π
而S=(1/4)*AB²π
即 S=S1+S2
2、∵等腰直角三角形斜边上的高为斜边上的中线
∴斜边上的高等于斜边的一半
则S1=(1/2)*AC*(AC/2)=(1/4)*AC²
S2=(1/2)*BC*(BC/2)=(1/4)*BC²
S=(1/2)*AB*(AB/2)=(1/4)*AB²
又AB²=AC²+BC²
∴S=S1+S2

以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2 以直角三角形ABC的三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为S1,以BC为直径的半圆的面积为s2 如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积, 已知Rt△ABC的三边长分别为3,4,5.分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积. Rt△ABC的面积为20cm2，在AB同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积．如图已知Rt△ABC的两直角边AC,BC的长分别为6,8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆求图中阴影部分的面积已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64 、已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64乘3.14平方厘米三角形abc的三边长分别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分S1部分的面积在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积分别以直角三角形三边为直径作三个半圆这三个半圆的面积之间有什么关系为什么如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明