图论中树与生成树的理解.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 14:29:20

图论中树与生成树的理解.
树：连通的无圈图,记为T；
生成树：若图G满足V(G) =V(T ),E(T ) ⊂ E(G),则称T 是G 的生成树.
连通：任意顶点对之间存在道路；无圈即无闭合回路；
看定义,生成树应该是树在顶点不变的情况下,去边产生的.但是去边以后就不满足连通条件了啊,如果还能满足连通的话,去边之前就会有闭合回路啊?
自己看书不理解啊,我哪里的概念有错误啊.谢.

也就是在图中将闭合回路的某个边去掉,但要保证连通性 .
比如图G有四个定点A、B、C、D,四个边AB、BC、CD、DA.他是一个图,有闭合回路,不是树.现在删除边DA,他就没有了闭合回路,但依然连通,也是一个树
“生成树应该是树在顶点不变的情况下”应该改为“生成树应该是图在顶点不变的情况下”.

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