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5个数字相乘的积是2000,那5个数相加的最大值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:21:57
5个数字相乘的积是2000,那5个数相加的最大值是多少?
5个数字相乘的积是2000,那5个数相加的最大值是多少?
明显5个数字都是正数时,和最大
用均值不等式
几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
算数平均数≥几何平均数
A5=G5
(a1+a2+...+a5)/5≥(a1a2...a5)^(1/5)
a1+a2+...+a5
≥5*(a1a2...a5)^(1/5)
=5*(2000)^0.2
所以是无穷大