如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1,O2,O3分别

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:49:48

如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1,O2,O3分别
是面A1B1C1D1、面BB1C1C、面ABCD的中心
1.求证B1O3⊥PA 2.求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值 3.求PO2的长

解立体几何题的方法很多,有一种是用向量法,写出所有线段的坐标,直接计算,不知lz学过没~这里不用该方法求
1.设边AD、A1B1的中点分别为E、F,则EO3B1F共面,分别证EO3、O3O1垂直于AP,所以AP垂直于面EO3B1F,所以AP垂直于O3B1.
2.设DC中点为G.所求的即是角GPO3的余弦,这是个直角三角形.结果是三分之根号六.
3.二分之根号五.

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．在棱长为1的正方体 ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1 的中点,O1O2O3分别是面A1B1C1D1的面 BB1 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证EF‖平面ABC1D1 （2013•黄埔区一模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1，BD的中点．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为DD1、DB的中点．（2012•虹口区三模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求三棱锥B1-EFC的体积. 如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点．如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证：EF平行于平面ABC1D1