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AE为三角形ABC的角平分线,AE交BC于点E,D为AB上一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于点F.求证:CE×CF=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 08:38:54
AE为三角形ABC的角平分线,AE交BC于点E,D为AB上一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于点F.求证:CE×CF=FD×BE
AE为三角形ABC的角平分线,AE交BC于点E,D为AB上一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于点F.求证:CE×CF=
简证:
AE为三角形ABC的角平分线∴AC/AB=CE/CF
易得 △ACF∽△ABE,∴AC/AB=CF/BE
∵∠CFE=∠CAF+∠ACD,∠CEF=∠EAB+∠B
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
∴CE/BE=FD/CF
∴:CE×CF=FD×BE.