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四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、MN、BC交于EF两点,若角D

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:21:48
四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、MN、BC交于EF两点,若角D
若角DEN=25度,求角NFC
四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、MN、BC交于EF两点,若角D
证明: 
连接AC,取AC的中点O,连接OM、ON 
∵M是AB的中点 
∴OM是△ABC的中位线 
∴OM//BC且OM=BC/2 
同理ON//AD且ON=AD/2 
∵AD=BC 
∴OM=ON 
∴∠OMN=∠ONM 
∵∠OMN=∠BFM,∠ONM=∠AEM 
∴∠AEM=∠BFM 
即∠DEN=∠NFC 
∵∠DEN=25° 
∴∠NFC=25°