(1)如图,正△ABC中,点M与点N分别是BC、CA上的点,且BM=CN,连接AM、BN,两线交于点Q,求∠AQN的度数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 08:25:48
(1)如图,正△ABC中,点M与点N分别是BC、CA上的点,且BM=CN,连接AM、BN,两线交于点Q,求∠AQN的度数.
(2)将1题中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD,正五边形ABCDE,正六边形ABCDEF,…,正n边形ABCD…N,其余条件不变,根据第1题的求解思路分别推断∠AQN的度数,将结论填入下表:
⊙⊙⊙
(2)将1题中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD,正五边形ABCDE,正六边形ABCDEF,…,正n边形ABCD…N,其余条件不变,根据第1题的求解思路分别推断∠AQN的度数,将结论填入下表:
⊙
正多边形 | ⊙正方形 | ⊙正五边形 | ⊙正六边形 | ⊙… | ⊙正n边形 |
∠AQN的度数 | ⊙⊙ | ⊙ | ⊙ | ⊙ |
(1)在△ABM与△BCN中,
AB=BC
∠ABC=∠C=60°
BM=CN,
∴△ABM≌△BCN(SAS),
∴∠BAM=∠NBC,
∴∠AQN=∠BAM+∠ABQ,
=∠NBC+∠ABQ,
=∠ABM=60°
∴∠AQN=60°;
(2)由(1)可知,∠AQN=各个多边形的一个角的大小,
所以正方形中∠AQN=90°,
正五边形中∠AQN=108°,
正六边形中∠AQN=120°,
…
正n边形中∠AQN=
(n-2)•180°
n.
AB=BC
∠ABC=∠C=60°
BM=CN,
∴△ABM≌△BCN(SAS),
∴∠BAM=∠NBC,
∴∠AQN=∠BAM+∠ABQ,
=∠NBC+∠ABQ,
=∠ABM=60°
∴∠AQN=60°;
(2)由(1)可知,∠AQN=各个多边形的一个角的大小,
所以正方形中∠AQN=90°,
正五边形中∠AQN=108°,
正六边形中∠AQN=120°,
…
正n边形中∠AQN=
(n-2)•180°
n.
在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数
正三角形ABC中,点M与点N分别是BC、CA上的点,且BM=CN,连接AM、BN,两线交于点Q,求角AQN的度数
如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.
如图,三角形ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与N交于点Q.求角AQN的度数
△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,∠AQN等于
如图,△ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q
如图,已知点从M,N分别在等边△ABC的边BC、CA上,AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.求证:BM=CN.
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于
如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°.
(1)已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点
如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点(1)图a中,∠BQ