已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:24:00

已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小
同题

已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小
解x^3+y^3-(x^2y+xy^2)
=x^3-x^2y+(y^3-xy^2)
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x^2-y^2)(x-y)
=(x+y)(x-y)(x-y)
=(x+y)(x-y)^2≥0
所以x^3+y^3-(x^2y+xy^2)≥0
所以x^3+y^3≥x^2y+xy^2

如果|x|/y+y/|y|=0,试比较-x/y与xy的大小已知XY＞0 ,比较（x^2+y^2）（x-y）与（x^2-y^2）（x+y）大小已知x、y为任意有理数,试比较x的平方+y的平方与2xy的大小已知3x*+xy-2y*=0,求(x/y)-(y/x)-(x*+y*)/(xy)的值.*是平方已知XY属于R,比较X平方+Y平方与2(2x-y)-5的大小比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小已知y-x-2xy=0,求3x+xy-3y/y-xy-x的值已知y-x-2xy=0,求(3x+xy-3y)\(y-xy-x)的值已知x＞y＞0,试比较根号下y^2+1/x^+1与x/y的大小拜托各位了 3Q 已知xy>0,x≠y,试比较loga（3x²+4xy+y²)与loga(2x²+6xy)( 已知x大于y且m不等于0,8x与2x+y比较大小当X、Y都大于0时,X平方+Y平方2XY的大小比较