为什么270度不等同于-90度,明明在S={β|β=270°+k*360°,k∈Z}中,可写为S={β|β=-90°+k

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 03:18:30

为什么270度不等同于-90度,明明在S={β|β=270°+k*360°,k∈Z}中,可写为S={β|β=-90°+k*360°,k∈Z}
若不行,请解释原因.
问2：在S={β|β=270°+k*360°,k∈Z},S={β|β=90°+k*360°,k∈Z},怎样让这两个式子合并为S={β|β=90°+k*90°,k∈Z},
超急用，明天早上要交

1
两个角相等是指两个角的度数（弧度数）相等.
270度≠-90度,两个角度数不相等,就一定是不等的角
试想汽车的车轮逆时针旋转270º和顺时针旋转90º效
果能一样吗?
再过5天是周日,往前退2天也是周日,两个周日能
一样吗?
这和周期有关
270度∈S={β|β=270°+k*360°,k∈Z}
-90度∈S={β|β=270°+k*360°,k∈Z}
只是它们的终边相同,而角的大小不等.
2
β=270°+k*360°=90º+180º+2k*180º
=90º+2k*180º ,k∈Z （1）
β=90°+k*360°=90º+2k*180º,k∈Z （2）
两个式子结构相同,前面都是90º
不同之处：
（1）式中180º 的倍数是2k+1 (奇数倍180º）
（2）式中180º 的倍数是2k (偶数倍180º）
（1）（2）合并奇数倍180º偶数倍180º即是
整数倍得180º
∴两个式子合并为S={β|β=90°+k180°,k∈Z}

这个是错的 S={β|β=90°+k*90°,k∈Z}
比如：k=1时,β=90°+90°=180º不是原来的
2个集合的元素.
再问：一般合成的思路是怎样的，能为我详细说一下吗？就是说是把哪个写成(k+1)*180°的形式，哪个写成k*180°，如何看出来的，顺便麻烦举个例子谢谢 (顺便有个请求，你的QQ是多少，你数学学得厉害，以后还得多多请教你，为了验证方便，我QQ是715188367，谢谢)
再答： 1. 好好看看我的解答，已经很清楚了 2 你写的 (k+1)*180°的形式与k*180°形式是同一种形式 3 合并大思路有3个：终边关于原点对称： 45º+k*360° 与225º+k*360° 合并写成45º +n180º 终边关于x轴对称： k 360º +120º+ 与 k 360º +240º 合并写成 kn360º ±120º 终边关于y轴对称；比较复杂再说吧 k 360º +120º 与 k 360º +240º =k360º +360º-120º 合并写成 n 360º ±120º qq:478909514 有时间再加吧，我该下了

S={b=a+k乘360度,k属于Z} 中k,代表什么? 设集合A={α|α=k×180°+90°，k∈Z}∪{α=k×180°，k∈Z}，集合B={β|β=k×90°，k∈Z} 终边角的集合求并集 S1={β|β=90°+k*360°,k∈Z}S2={β|β=270°+k*360°,k∈Z}怎么已知集合M={a｜a=30°+k.180°,k∈z},N={β｜k.360°＜β＜90°+k.360°,k∈z}.求集合 {β|β=k•360+α,k∈Z} 终边在Y轴上的角的集合.S1代表在正半轴上,S2代表在负半轴上.S1∪S 2={β|β=90°+2k*180°,k∈Z} 集合A={α|α=60°+k·360°,k∈Z},B={β|β=60°+k·720°,k∈Z},C={γ|γ=60°+k 三角函数解答已知集合A={α|α=k·120°±30°,k∈z},B={β|β=90°+k·60°,k∈z},则集合A和已知集合A={α|30°+360°k≤α≤90°+360°k,k∈Z},集合B={β|-45°+360°k≤β≤45°+ 集合A={α|α=k×90°-36°,k∈Z},B={β|-180° 集合s=﹛α|α=180°k―21°,k∈z﹜中,若所有的角在-720°到-360°之间,且终边落在y轴的右侧.k应取已知集合B={α|α=k*120°+30°.k∈Z},C={β|k*360°-120°