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计算行列式,跪谢老师0 1 2 ..n-11 0 1 ..n-22 1 0 ..n-3::::n-1 n-2 n-3 .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:32:31
计算行列式,跪谢老师
0 1 2 ..n-1
1 0 1 ..n-2
2 1 0 ..n-3
::::
n-1 n-2 n-3 ..0
计算行列式,跪谢老师0 1 2 ..n-11 0 1 ..n-22 1 0 ..n-3::::n-1 n-2 n-3 .
依次作: ri - r(i+1), i=1,2,...,n-1
-1 1 1...1
-1 -1 1...1
-1 -1 -1 ..1
.
-1 -1 -1 ..1 (多写一行)
n-1 n-2 .. 0
ci + cn, i=1,2,...,n-1
0 2 2 2...1
0 0 2 2...1
0 0 0 2 ..1
.
0 0 0...0 1
n-1 n-2 ..0
按第1列展开, 得 (-1)^(1+n) * (n-1)*
2 2 2...1
0 2 2...1
0 0 2 ..1
.
0 0...0 1
上三角. 行列式 = (-1)^(1+n) * (n-1)*2^(n-2).
若没学到展开定理, 就将最后一行依次与上一行交换, 直交换到第一行即得上三角行列式