如图①,△ABC中,DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线,且∠A=α
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:29:43
如图①,△ABC中,DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线,且∠A=α
(1)用含α的代数识别是∠CDB;
(2)若把图①中∠ACB的平分线DC改为∠ACB的外角的平分线(如图②),怎样用含α的代数式别是∠CDB.
(3)若把图①中“DC,DB分别是∠ACB和∠ABC的平分线”改成“DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线”,(如图③),怎样用含α的代数式别是∠CDB.
(1)用含α的代数识别是∠CDB;
(2)若把图①中∠ACB的平分线DC改为∠ACB的外角的平分线(如图②),怎样用含α的代数式别是∠CDB.
(3)若把图①中“DC,DB分别是∠ACB和∠ABC的平分线”改成“DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线”,(如图③),怎样用含α的代数式别是∠CDB.
(1)∵∠A=α,∴∠ABC+∠ACB=180°-α,
∵DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线,
∴∠DBC+∠DCB=
1
2×(∠ABC+∠ACB)=90°-
1
2α,
∴∠CDB=180°-(∠DBC+∠DCB)=90°+
α
2;
(2)设BC的延长线上有一点E.
∵∠DCE是△BCD的一个外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC,
同理:∠A=∠ACE-∠ABC,
∵CD和BD分别为角平分线,
∴∠DCE=
1
2∠ACE,∠DBC=
1
2∠ABC,
∴∠CDB=
α
2;
(3)∵∠A=α,
∴∠ABC+∠ACB=180°-α,
∵DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线,
∴∠DBC+∠DCB=
1
2×[360°-(∠ABC+∠ACB)]=90°+
α
2,
∴∠CDB=CDB=180°-(∠DBC+∠DCB)=90°-
α
2.
∵DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线,
∴∠DBC+∠DCB=
1
2×(∠ABC+∠ACB)=90°-
1
2α,
∴∠CDB=180°-(∠DBC+∠DCB)=90°+
α
2;
(2)设BC的延长线上有一点E.
∵∠DCE是△BCD的一个外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC,
同理:∠A=∠ACE-∠ABC,
∵CD和BD分别为角平分线,
∴∠DCE=
1
2∠ACE,∠DBC=
1
2∠ABC,
∴∠CDB=
α
2;
(3)∵∠A=α,
∴∠ABC+∠ACB=180°-α,
∵DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线,
∴∠DBC+∠DCB=
1
2×[360°-(∠ABC+∠ACB)]=90°+
α
2,
∴∠CDB=CDB=180°-(∠DBC+∠DCB)=90°-
α
2.
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
在三角形ABC中,∠A=90°,BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BDC是多少度?
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线
如图,△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求证△DBC是等腰三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BD,CE,分别交于点F.
、如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC =∠ECB=31º.
如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,则图中的等腰三角形有____个
如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°.求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?(
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A
如图,在三角形ABC中 BD CD 是内角平分线 BP,CP 分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.(1)喏∠A=3