有一个三角形 角A为36度 角B引一条角平分线交AC于D 从角A引一条角平分线交BD于E BC为1 求DE的长度
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:29:02
有一个三角形 角A为36度 角B引一条角平分线交AC于D 从角A引一条角平分线交BD于E BC为1 求DE的长度
过点E做EP,EM,EN分别垂直于BC,AC,AB,并连接CE
因为AE为角BAC的角平分线,所以EM=EN
同理可证得EN=EP
所以EM=EN=EP
所以CE为角ACB的角平分线
且三角形ABC为等腰三角形(中线上的点到三边距离相等)
故,AEP在同一条直线上,且BP=PC,AP垂直于BC
在直角三角形中
角CAP=½角CAB=18度
角CAP的正弦值=PC/AP,且已知PC=½BC=1/2
故,EP=tan36/2,同理可算得BE=1/2cos36°AE=tan36°/2sin18°
等腰ΔABC,P为角平分线上的交点
所以AE/EP=BE/ED
解得
因为AE为角BAC的角平分线,所以EM=EN
同理可证得EN=EP
所以EM=EN=EP
所以CE为角ACB的角平分线
且三角形ABC为等腰三角形(中线上的点到三边距离相等)
故,AEP在同一条直线上,且BP=PC,AP垂直于BC
在直角三角形中
角CAP=½角CAB=18度
角CAP的正弦值=PC/AP,且已知PC=½BC=1/2
故,EP=tan36/2,同理可算得BE=1/2cos36°AE=tan36°/2sin18°
等腰ΔABC,P为角平分线上的交点
所以AE/EP=BE/ED
解得
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
1、三角形ABC中,角B为60度,AF为角A的角平分线,交边BC于F.CE为角C的角平分线,交边AB于E,交AF于O.求
如图 在三角形ABC中,角A,角B的平分线交于点D,DE//AC,DF//BC,求证:DECF为菱形
如图在三角形abc中,角a=60度,角b=70度,角acb的平分线交ab于d,de平行bc交ac于e,求角dbc、角ed
初三几何题:三角形ABC中,底边BC=a,角A=36度,角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E,
有一个等腰三角形ABC,顶角A是100度,角B的平分线BD,交AC于D,证明:AD+BD=BC
在三角形ABC中,角B的角平分线BD交AC于点D,已知AD+BD等于BC,求角A的度数
等腰三角形ABC,角B的平分线交AC于D,BD+AD=BC,求∠A?
三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A的
三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A
三角形ABC在直线BD上,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于E.若角A为60度,求角E的度数.
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.